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996worker

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前缀树/字典树数据结构的一种Java实现

996worker
2022-01-11 / 0 评论 / 0 点赞 / 20 阅读 / 1,973 字
温馨提示:
本文最后更新于 2022-01-11,若内容或图片失效,请留言反馈。部分素材来自网络,若不小心影响到您的利益,请联系我们删除。

前缀树

Trie(发音类似 "try")或者说前缀树, 或者说字典树是一种树形数据结构,用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。

这一数据结构有相当多的应用情景,例如自动补完和拼写检查。

数据结构

节点

Trie,又称前缀树或字典树,是一棵有根树,其每个节点包含以下字段:

  • 指向子节点的指针数组children. 可以让数组长度为
    26, 即小写英文字母的数量。
  • 一个布尔字段isEnd, 标记是否是一个字符串的结尾;

插入

我们从字典树的根开始,插入字符串。对于当前字符对应的子节点,有两种情况:

  • 子节点存在。沿着指针移动到子节点,继续处理下一个字符。
  • 子节点不存在。创建一个新的子节点,记录在 children 数组的对应位置上,然后沿着指针移动到子节点,继续搜索下一个字符。

重复以上步骤,直到处理字符串的最后一个字符,然后将当前节点标记为字符串的结尾。

查找前缀

我们从字典树的根开始,查找前缀。对于当前字符对应的子节点,有两种情况:

  • 子节点存在。沿着指针移动到子节点,继续搜索下一个字符。
  • 子节点不存在。说明字典树中不包含该前缀,返回空指针。

重复以上步骤,直到返回空指针或搜索完前缀的最后一个字符。

若搜索到了前缀的末尾,就说明字典树中存在该前缀。此外,若前缀末尾对应节点的 isEnd 为真,则说明字典树中存在该字符串(全量匹配)。

实现

今天实现了一个Trie 类:

  • Trie() 初始化前缀树对象。
  • void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
  • boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中,返回 true(即,在检索之前已经插入);否则,返回 false 。
  • boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ,返回 true ;否则,返回 false 。
/**
 * Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie obj = new Trie();
 * obj.insert(word);
 * boolean param_2 = obj.search(word);
 * boolean param_3 = obj.startsWith(prefix);
 */

class Trie {

    // 记录前缀树的根节点
    TreeNode root;
    // 定义前缀树节点
    class TreeNode{
        TreeNode[] next;
        boolean isEnd;

        public TreeNode (){
            next = new TreeNode[26];
        }
    }

    // 初始化前缀树
    public Trie() {
        root = new TreeNode();

    }
    
    /** Inserts a word into the trie. */
    public void insert(String word) {
        TreeNode cur = root;
        for(char ch : word.toCharArray()){
            // 判断对应节点是否为空,如果为空,则直接插入
            if(cur.next[ch - 'a'] == null){
                cur.next[ch - 'a'] = new TreeNode();
            }
            // 继续插入下一个节点
            cur = cur.next[ch - 'a'];
        }
        // 将最后一个字符设置为结尾
        cur.isEnd = true;
    }
    
    // 查找单词, 全量匹配
    public boolean search(String word) {
        TreeNode cur = root;
        for(char ch : word.toCharArray()){
            // 如果对应节点为空,则表明不存在这个单词,返回false
            if(cur.next[ch - 'a'] == null)
                return false;
            cur = cur.next[ch - 'a'];
        }
        // 检查最后一个字符是否是结尾
        return cur.isEnd;
    }
    
    // 查找单词, 前缀匹配
    public boolean startsWith(String prefix) {
        TreeNode cur = root;
        for(char ch : prefix.toCharArray()){
            if(cur.next[ch - 'a'] == null)
                return false;
            cur = cur.next[ch - 'a'];
        }
        return true;
    }
}

输入/输出:

Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True
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