侧边栏壁纸
博主头像
996worker

祇園精舎の鐘の聲, 諸行無常の響き有り。

  • 累计撰写 174 篇文章
  • 累计创建 45 个标签
  • 累计收到 8 条评论

目 录CONTENT

文章目录

[离散数学集合论]三种关系闭包

996worker
2021-10-29 / 0 评论 / 0 点赞 / 494 阅读 / 381 字
温馨提示:
本文最后更新于 2021-10-29,若内容或图片失效,请留言反馈。部分素材来自网络,若不小心影响到您的利益,请联系我们删除。

关系闭包

包含给定的元素 , 并且具有指定性质的最小的集合,称为关系的闭包.

  • 自反闭包 r ( R ) : 包含 R 关系 , 向 R 关系中 , 添加有序对 , 变自反的最小的二元关系;

  • 对称闭包 s ( R ) : 包含 R 关系 , 向 R 关系中 , 添加有序对 , 变对称的最小的二元关系;

  • 传递闭包 t ( R ) : 包含 R 关系 , 向 R 关系中 , 添加有序对 , 变传递的最小的二元关系;

详情

今天有如下二元关系:
20201007235759934.png

自反闭包 Reflexive closure

自反闭包 关系图 : 在 R 的基础上, 添加有些有序对, 使变成自反的最小的二元关系, 自反的条件是所有的顶点都有环, 这里为四个顶点都添加环;
20201007235915603.png

对称闭包 symmetric closure

在 R 的基础上 , 添加有些有序对 , 使变成对称的最小的二元关系, 对称的条件是任意两个顶点之间有0/2条有向边, 有0条边的不管 , 有1条边的在添加一条反向有向边;
20201008000103687.png

传递闭包 transitive closure

发现传递性,要添加直连的有序对.

20170409190428811.jpeg

0

评论区